Mathématiques de base

Prévoir les bonnes quantités, Partie 2 : la proportionnalité

Ça y est vous connaissez le volume total de mousse dont vous avez besoin (voir la première partie) ! Ouf !

Malheureusement pour vous ce n’est pas terminé, le volume ne correspond pas au volume de la recette originale ! Franchement ça aurait été trop simple, vous ne trouvez pas ?

Pour le moment vous connaissez :
  • le volume de mousse de la recette originale (1418 ml)
  • les quantités de chaque ingrédient de la mousse originale
    • Lait : 250 g
    • Oeuf (Jaune) : 60 g
    • Sucre : 50 g
    • Citron : 1
    • Crème liquide : 250 g
    • Gélatine : 8 g
  • le volume de mousse de votre recette (541 ml)
Et vous cherchez :
  • les quantités de chaque ingrédient de la mousse de votre recette.

Vous devez donc calculer le coefficient de proportionnalité entre les deux mousses (l’originale et la votre). C’est ce qu’autrefois on appelait le produit en croix ou la règle de trois.

Le coefficient de proportionnalité :

Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut déterminer les valeurs de l’une à partir des valeurs de l’autre en les multipliant (ou divisant) toujours par le même nombre qu’on appelle coefficient de proportionnalité.

Pour trouver ce coefficient de proportionnalité il faut diviser l’une des grandeurs par l’autre.

Bien qu’on puisse indifféremment placer les deux grandeurs de part et d’autre de la barre de division je vous conseille de diviser toujours la plus grande valeur par la plus petite.

Il s’agira par la suite de multiplier ou diviser chaque quantité par ce coefficient de proportionnalité pour calculer nos proportions.

Retour à notre mousse :

Commençons par calculer le coefficient de proportionnalité (que l’on va noter p) :

On peut désormais calculer les nouvelles quantités de chaque ingrédient.

Multiplier ou diviser ?

  • Votre volume final est plus grand que le volume initial : vous multipliez par p
  • Votre volume final est plus petit que le volume initial : vous divisez par p

Donc dans notre cas il faudra diviser chaque ingrédient par p. Dans un tableau cela sera sans doute plus clair :

Et c’est déjà fini, y’a pas de quoi fouetter une crème vous trouvez pas ?

Remarques :

  • Arrondissez toujours à l’unité supérieure. Mieux vaut se retrouver avec un peu de surplus que l’inverse.
  • Pour les ingrédients demandant beaucoup de précision, comme la gélatine, arrondissez au plus près (au dixième de gramme si possible)
  • Ici je n’ai pas divisé le citron car on utilise simplement le zeste qui est à doser selon l’envie du pâtissier.
  • Petite astuce concernant les oeufs : pour avoir la masse précise cassez autant d’oeuf que nécessaire pour dépasser la quantité demandée, battez-les en omelette puis pesez la masse précise (tout bête hein ?)

Bien évidemment cette méthode est applicable à toutes les situations :

  • Passer d’une bûche à un entremets
  • Passer d’une tarte de 24 à 20 cm de diamètre

Il ne reste plus qu’à mettre le tablier et hop hop hop !

A moins que…. et si on mettait un insert de gelée de citron vert en forme de sphère à l’intérieur du dôme ? Non parce que maintenant que vous avez décidez de vous lancez dans des choses un peu complexes autant aller jusqu’au bout franchement ! Du coup faudra moins de mousse (parce que la salade et les baskets on a bien compris que c’était bof bof)

Allez ressortez votre calculatrice et au boulot !

Ah oui au fait, la sphère de gelée a un diamètre de 3 cm. De rien.

Quoi ? Vous voulez la réponse ? Sérieusement ?

Bon aller, je suis gentil.

Passe la souris sur le mot réponse (pas celui-là l’autre en dessous, celui qu’est en gras et orange). Mais pour vérifier la réponse hein ! Je vous surveille p’tit malin!

Réponse

Vous voyez c’était pô compliqué. Donc maintenant plus d’excuse.

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